Rođen je 28.9.1973. godine u Trebinju. U rodnom gradu je završio osnovnu i srednju Prosvjetno i kulturološko-prevodilačku školu, čime je stekao zvanje pomoćnika prevodioca za francuski jezik. Diplomirao je na Univerzitetu Crne Gore, Filozofski fakultet Nikšić, na odsjeku za istoriju i geografiju. Magistrirao je na Geografskom fakultetu u Beogradu, odsjek fizičke geografije, smjer hidrologije. Doktorsku tezu je odbranio na Rudarsko-geološkom fakultetu Univerziteta u Beogradu, čime je stekao naučni stepen – doktor tehničkih nauka u oblasti geologije.
Od 1999. godine Dragoslav Banjak je zaposlen na mjestu profesora geografije u Gimnaziji „Jovan Dučić“ u Trebinju. U periodu od 2005. do 2009. godine nalazi se na mjestu zamjenika predsjednika školskog odbora, a od 2010. godine obavlja funkciju direktora škole.
Autor je devet naučnih i stručnih radova i udžbenika iz oblasti geografije, hidrologije i hidrogeologije. Dugogodišnji je član međunarodnog udruženja hidrogeologa. Učesnik je Odbrambeno-otadžbinskog rata.
Član je SNSD-a od 2006. godine. Obavlja poslove sekretara Gradskog odbora, a član je i predsjedništva Gradskog odbora i Glavnog odbora SNSD-a. Oženjen i otac je dvije djevojčice.